2. Решите методом подстановки системы уравнений x + 3y = 13, (2x + y = 6. 6) 5x + 3y = 2 (3x-2y = 24

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим системы уравнений методом подстановки, выражая одну переменную через другую и подставляя в другое уравнение.

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x + 3y = 13, \\ 2x + y = 6. \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: x = 13 - 3y

Подставим x во второе уравнение: 2(13 - 3y) + y = 6

Раскроем скобки и упростим: 26 - 6y + y = 6 -5y = 6 - 26 -5y = -20 y = 4

Теперь найдем x: x = 13 - 3(4) = 13 - 12 = 1

Ответ: x = 1, y = 4

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 5x + 3y = 2, \\ 3x - 2y = 24. \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: 5x = 2 - 3y, x = (2 - 3y) / 5

Подставим x во второе уравнение: 3((2 - 3y) / 5) - 2y = 24

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби: 3(2 - 3y) - 10y = 120 6 - 9y - 10y = 120 -19y = 120 - 6 -19y = 114 y = -6

Теперь найдем x: x = (2 - 3(-6)) / 5 = (2 + 18) / 5 = 20 / 5 = 4

Ответ: x = 4, y = -6