Решите неполное квадратное уравнение: а) 6x² - 3x = 0; б) x² + 9x = 0; в) x² - 36 = 0; г) 5x² + 1 = 0;

Решение:

• а) 6x² - 3x = 0
  Выносим общий множитель 3x:
  3x(2x - 1) = 0
  Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
  3x = 0 => x = 0
  2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
• б) x² + 9x = 0
  Выносим общий множитель x:
  x(x + 9) = 0
  x = 0
  x + 9 = 0 => x = -9
• в) x² - 36 = 0
  Это разность квадратов:
  (x - 6)(x + 6) = 0
  x - 6 = 0 => x = 6
  x + 6 = 0 => x = -6
• г) 5x² + 1 = 0
  5x² = -1
  x² = -1/5
  В действительных числах квадрат не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) x = 0, x = 1/2; б) x = 0, x = -9; в) x = 6, x = -6; г) действительных корней нет.