3. Решите неполное квадратное уравнение х² - 7x = 0. А) 0 и -7. Б) нет корней. В) 0 и 7. Г) 1 и -7. Д) Ои 4. Найдите корни уравнения х² - 8x + 7 = 0. А) 7 и 0. Б) -1 и 8. В) 1 и 7. Г) 1 и 8. Д) 2 и 5. Найдите корни уравнения х² + 4x + 3 = 0. А) -1 и 3. Б) -2 и 3. В) 0 и 6. Г) -1 и -3. Д) 1 и 4. 6. Найдите сумму корней уравнения х² - 12x - 45 = 0. A) - 12. Б) 12. B) 45. Г) - 45. Д) - 24. 7. Найдите произведение корней уравнения 2 x² - 15x + 42 = 0. A) - 15. Б) - 21. B) 42. Г) 15. Д) 21. 8. Решите уравнение (3x - 3)(7x + 6) = 0. А) 1 и 3. Б) \frac{2}{3} и 0,5. В) 3 и 6. Г)- \frac{6}{7}и 1. Д) - 2 и 7.

3. Решим неполное квадратное уравнение x² - 7x = 0. Вынесем x за скобки: x(x - 7) = 0. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: x = 0 или x - 7 = 0 x = 0 или x = 7

Ответ: В) 0 и 7

4. Найдем корни уравнения x² - 8x + 7 = 0. Решим через дискриминант: D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36 x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √36) / 2 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √36) / 2 = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Ответ: В) 1 и 7

5. Найдем корни уравнения x² + 4x + 3 = 0. Решим через дискриминант: D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √4) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √4) / 2 = (-4 - 2) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: Г) -1 и -3

6. Найдем сумму корней уравнения x² - 12x - 45 = 0. По теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения x² + bx + c = 0 равна -b. В данном случае, b = -12, поэтому сумма корней равна -(-12) = 12.

Ответ: Б) 12

7. Найдем произведение корней уравнения 2x² - 15x + 42 = 0. По теореме Виета, произведение корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равно c/a. В данном случае, a = 2, c = 42, поэтому произведение корней равно 42 / 2 = 21.

Ответ: Д) 21

8. Решим уравнение (3x - 3)(7x + 6) = 0. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: 3x - 3 = 0 или 7x + 6 = 0 3x = 3 или 7x = -6 x = 1 или x = -6/7

Ответ: Г) -\frac{6}{7} и 1

Ты молодец! У тебя всё получится!