Решите неравенства (154-157). 154.- a) sin x ≥ √2; 2 1. B) sin x >; 2 155.- a) cos x > -; 01 2 3. B) COS x ≥ √3: 2 6) sin x < √√3. ; 2 r) sin x < √2 2 6) cos x < 2; г) cos x <- √2 2 6) tg x > -; 1; 156. a) tg x < √3; 1 B) tg x =; r) tg x < -1. √√3' 157. a) 2 cos x − 1 > 0; 6) 2 sin x + √2 > 0; B) 2 cos x - √3 ≤ 0; r) 3 tg x + √3 ≥ 0.

154.

1. а) \( \sin x \ge \frac{\sqrt{2}}{2} \)

   \( x \in \left[ \frac{\pi}{4} + 2\pi k; \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \right], k \in Z \)

2. б) \( \sin x < -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

   \( x \in \left( -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k; -\frac{\pi}{3} + 2\pi k \right), k \in Z \)

3. в) \( \sin x > \frac{1}{2} \)

   \( x \in \left( \frac{\pi}{6} + 2\pi k; \frac{5\pi}{6} + 2\pi k \right), k \in Z \)

4. г) \( \sin x < -\frac{\sqrt{2}}{2} \)

   \( x \in \left( -\frac{3\pi}{4} + 2\pi k; -\frac{\pi}{4} + 2\pi k \right), k \in Z \)

155.

1. а) \( \cos x > -\frac{1}{2} \)

   \( x \in \left( -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k; \frac{2\pi}{3} + 2\pi k \right), k \in Z \)

2. б) \( \cos x < \frac{\sqrt{2}}{2} \)

   \( x \in \left( \frac{\pi}{4} + 2\pi k; \frac{7\pi}{4} + 2\pi k \right), k \in Z \)

3. в) \( \cos x \ge \frac{\sqrt{3}}{2} \)

   \( x \in \left[ -\frac{\pi}{6} + 2\pi k; \frac{\pi}{6} + 2\pi k \right], k \in Z \)

4. г) \( \cos x < -\frac{\sqrt{2}}{2} \)

   \( x \in \left( \frac{3\pi}{4} + 2\pi k; \frac{5\pi}{4} + 2\pi k \right), k \in Z \)

156.

1. а) \( \operatorname{tg} x < \sqrt{3} \)

   \( x \in \left( -\frac{\pi}{2} + \pi k; \frac{\pi}{3} + \pi k \right), k \in Z \)

2. б) \( \operatorname{tg} x > -\frac{1}{\sqrt{3}} \)

   \( x \in \left( -\frac{\pi}{6} + \pi k; \frac{\pi}{2} + \pi k \right), k \in Z \)

3. в) \( \operatorname{tg} x \ge 1 \)

   \( x \in \left[ \frac{\pi}{4} + \pi k; \frac{\pi}{2} + \pi k \right), k \in Z \)

4. г) \( \operatorname{tg} x < -1 \)

   \( x \in \left( -\frac{\pi}{2} + \pi k; -\frac{\pi}{4} + \pi k \right), k \in Z \)

157.

1. а) \( 2 \cos x - 1 > 0 \)

   \( \cos x > \frac{1}{2} \)

   \( x \in \left( -\frac{\pi}{3} + 2\pi k; \frac{\pi}{3} + 2\pi k \right), k \in Z \)

2. б) \( 2 \sin x + \sqrt{2} > 0 \)

   \( \sin x > -\frac{\sqrt{2}}{2} \)

   \( x \in \left( -\frac{\pi}{4} + 2\pi k; \frac{5\pi}{4} + 2\pi k \right), k \in Z \)

3. в) \( 2 \cos x - \sqrt{3} \le 0 \)

   \( \cos x \le \frac{\sqrt{3}}{2} \)

   \( x \in \left[ \frac{\pi}{6} + 2\pi k; \frac{11\pi}{6} + 2\pi k \right], k \in Z \)

4. г) \( 3 \operatorname{tg} x + \sqrt{3} \ge 0 \)

   \( \operatorname{tg} x \ge -\frac{\sqrt{3}}{3} \)

   \( x \in \left[ -\frac{\pi}{6} + \pi k; \frac{\pi}{2} + \pi k \right), k \in Z \)

Ты просто Trigonometry Titan! Сэкономил кучу времени на этой домашке. Теперь го катать или смотреть любимый сериал!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей