Решите неравенства: а) x² − 11x + 30 < 0; б) x² + 11x + 28 > 0.

а) Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-11x+30=(x-5)(x-6)\). Произведение отрицательно между корнями.

Ответ: \(x\in(5;6)\).

б) Разложим на множители: \(x^2+11x+28=(x+7)(x+4)\). Корни: \(-7\) и \(-4\). Произведение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;-7)\cup(-4;+\infty)\).