Решите неравенства: а) x² − 13x − 68 < 0; б) x² + 13x + 42 > 0.

а) Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-13x-68=(x-17)(x+4)\). Корни: \(-4\) и \(17\). Произведение отрицательно между корнями.

Ответ: \(x\in(-4;17)\).

б) Разложим на множители: \(x^2+13x+42=(x+6)(x+7)\). Корни: \(-7\) и \(-6\). Произведение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;-7)\cup(-6;+\infty)\).