Решите неравенство \(\frac{(x+8)^2 (x-2)}{x^2+6x-16} \geq 0.\)

Пошаговое решение:

1. Разложим знаменатель на множители:
   \(x^2 + 6x - 16 = (x+8)(x-2)\)
2. Перепишем неравенство:
   \[\frac{(x+8)^2(x-2)}{(x+8)(x-2)} \geq 0\]
3. Сократим дробь:
   При \(x
   eq -8\) и \(x
   eq 2\), получим:
   \[(x+8) \geq 0\]
4. Решим неравенство:
   \[x \geq -8\]
   Однако, учитывая, что \(x
   eq -8\) и \(x
   eq 2\), нужно исключить эти точки.
5. Запишем решение:
   \[x \in \{-8\} \cup (2; +\infty)\]

Ответ: \(x = -8\) или \(x > 2\).