Решите неравенство \(\frac{4x-3}{7} - \frac{8x-23}{35} > \frac{3x-1}{5}\).

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 35:
   \[\frac{5(4x-3)}{35} - \frac{8x-23}{35} > \frac{7(3x-1)}{35}\]
2. Умножим обе части неравенства на 35 (так как 35 > 0, знак неравенства не меняется):
   \[5(4x-3) - (8x-23) > 7(3x-1)\]
3. Раскроем скобки:
   \[20x - 15 - 8x + 23 > 21x - 7\]
4. Упростим выражение:
   \[12x + 8 > 21x - 7\]
5. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:
   \[8 + 7 > 21x - 12x\]\[15 > 9x\]
6. Разделим обе части неравенства на 9:
   \[\frac{15}{9} > x\]\[\frac{5}{3} > x\]
7. Запишем решение в виде интервала:
   \[x < \frac{5}{3}\]

Ответ: \( x < \frac{5}{3} \)