Решите неравенство 4-\frac{3-x}{2} > \frac{1}{4} \cdot \frac{2-x}{3} и найдите все его решения, являющиеся натуральными числами.

Решение неравенства:

Давай решим это неравенство вместе. Наша цель - найти все натуральные числа, которые являются решениями этого неравенства.

Исходное неравенство:

\[4 - \frac{3-x}{2} > \frac{1}{4} \cdot \frac{2-x}{3}\]

Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей:

\[12 \cdot (4 - \frac{3-x}{2}) > 12 \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{2-x}{3})\] \[48 - 6(3-x) > 2(2-x)\] \[48 - 18 + 6x > 4 - 2x\] \[30 + 6x > 4 - 2x\]

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

\[6x + 2x > 4 - 30\] \[8x > -26\]

Разделим обе части на 8:

\[x > -\frac{26}{8}\] \[x > -\frac{13}{4}\] \[x > -3.25\]

Теперь найдем натуральные числа, которые больше -3.25. Натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1.

Решениями неравенства являются все натуральные числа, которые больше -3.25. Это числа 1, 2, 3, 4 и так далее.

Ответ: x > -3.25, натуральные решения: 1, 2, 3, ...

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!