Решите неравенство (√2-7) (4-9x) <0.

Ответ: x > \(\frac{4}{9}\)

Решение:

Решим неравенство методом интервалов.

1. Найдем нули выражения:

\((\sqrt{2} - 7)(4 - 9x) = 0\)

Так как \(\sqrt{2} - 7
eq 0\), то \(4 - 9x = 0\)

\(9x = 4\)

\(x = \frac{4}{9}\)

2. Определим знак неравенства:

Так как \(\sqrt{2} - 7 < 0\), то при делении обеих частей неравенства на \((\sqrt{2} - 7)\) знак неравенства меняется:

\(4 - 9x > 0\)

3. Решаем неравенство:

\(-9x > -4\)

\(9x < 4\)

\(x > \frac{4}{9}\)

Ответ: x > \(\frac{4}{9}\)