Решите неравенство \(\frac{3x-4}{4} - \frac{x-28}{36} > \frac{11x-4}{9}\).

Решение:

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 36:
   \(\frac{3x-4}{4} - \frac{x-28}{36} > \frac{11x-4}{9}\)
   \(\frac{9(3x-4)}{36} - \frac{x-28}{36} > \frac{4(11x-4)}{36}\)
2. Умножим обе части неравенства на 36 (так как 36 > 0, знак неравенства не меняется):
   \(9(3x-4) - (x-28) > 4(11x-4)\)
3. Раскроем скобки:
   \(27x - 36 - x + 28 > 44x - 16\)
4. Приведем подобные слагаемые:
   \(26x - 8 > 44x - 16\)
5. Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
   \(26x - 44x > -16 + 8\)
   \(-18x > -8\)
6. Разделим обе части неравенства на -18 (так как -18 < 0, знак неравенства меняется):
   \(x < \frac{-8}{-18}\)
   \(x < \frac{4}{9}\)

Ответ: \(x < \frac{4}{9}\)