Решите неравенство 5(4 – х) — (3 - 6x) ≤ 10 + 3x.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки

  Начнем с раскрытия скобок в неравенстве:

  \[5(4 - x) - (3 - 6x) \le 10 + 3x\] \[20 - 5x - 3 + 6x \le 10 + 3x\]
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

  Теперь упростим, приведя подобные слагаемые:

  \[(20 - 3) + (-5x + 6x) \le 10 + 3x\] \[17 + x \le 10 + 3x\]
• Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую

  Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \[x - 3x \le 10 - 17\] \[-2x \le -7\]

• Шаг 4: Делим обе части на -2 (не забываем сменить знак неравенства)

  Разделим обе части неравенства на \(-2\). Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

  \[x \ge \frac{-7}{-2}\] \[x \ge 3.5\]

Ответ: x ≥ 3.5