Решение неравенства

Для решения неравенства 7 - 6x ≥ 1/3 (9x - 1) выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в правой части неравенства:

$$7 - 6x ≥ \frac{1}{3} \cdot (9x - 1)$$ $$7 - 6x ≥ \frac{9x}{3} - \frac{1}{3}$$ $$7 - 6x ≥ 3x - \frac{1}{3}$$

2. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

Добавим 6x к обеим частям: $$7 ≥ 3x + 6x - \frac{1}{3}$$ $$7 ≥ 9x - \frac{1}{3}$$

Добавим \(\frac{1}{3}\) к обеим частям: $$7 + \frac{1}{3} ≥ 9x$$ $$\frac{21}{3} + \frac{1}{3} ≥ 9x$$ $$\frac{22}{3} ≥ 9x$$

3. Разделим обе части неравенства на 9, чтобы найти x:

$$\frac{22}{3} ÷ 9 ≥ x$$ $$\frac{22}{3} \cdot \frac{1}{9} ≥ x$$ $$\frac{22}{27} ≥ x$$

4. Запишем решение в виде неравенства:

$$x ≤ \frac{22}{27}$$

Ответ: $$x ≤ \frac{22}{27}$$