Контрольные задания > Решите неравенство 10.1 (4 - x)(x² + x - 20) ≥ 0 10.2 (1-x)(x² + 5x - 6) ≥ 0 10.3 (2 – x)(x² + 2x – 8) ≥ 0 10.4 (5 – x) (x² + x − 30) ≥ 0 10.5 (3 - x) (x² + 4x - 21) > ≥0 10.6 (3 - x)(x² + 2x - 15) > 0
Вопрос:

Решите неравенство 10.1 (4 - x)(x² + x - 20) ≥ 0 10.2 (1-x)(x² + 5x - 6) ≥ 0 10.3 (2 – x)(x² + 2x – 8) ≥ 0 10.4 (5 – x) (x² + x − 30) ≥ 0 10.5 (3 - x) (x² + 4x - 21) > ≥0 10.6 (3 - x)(x² + 2x - 15) > 0

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Решим каждое неравенство по отдельности, используя метод интервалов.

10.1 (4 - x)(x² + x - 20) ≥ 0

  • Шаг 1: Разложим квадратный трехчлен на множители.
  • x² + x - 20 = (x + 5)(x - 4)
  • Шаг 2: Перепишем неравенство.
  • (4 - x)(x + 5)(x - 4) ≥ 0
  • Шаг 3: Найдем нули функции.
  • x = 4, x = -5, x = 4
  • Шаг 4: Расставим знаки на числовой прямой.
  • +   -5   -   4   +   4   -  >
x-------------------------------->
  • Шаг 5: Запишем решение.
  • x ∈ (-∞; -5] ∪ {4}

10.2 (1-x)(x² + 5x - 6) ≥ 0

  • Шаг 1: Разложим квадратный трехчлен на множители.
  • x² + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1)
  • Шаг 2: Перепишем неравенство.
  • (1 - x)(x + 6)(x - 1) ≥ 0
  • Шаг 3: Найдем нули функции.
  • x = 1, x = -6, x = 1
  • Шаг 4: Расставим знаки на числовой прямой.
  • -   -6   +   1   -   1   +  >
x-------------------------------->
  • Шаг 5: Запишем решение.
  • x ∈ [-6; 1]

10.3 (2 – x)(x² + 2x – 8) ≥ 0

  • Шаг 1: Разложим квадратный трехчлен на множители.
  • x² + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2)
  • Шаг 2: Перепишем неравенство.
  • (2 - x)(x + 4)(x - 2) ≥ 0
  • Шаг 3: Найдем нули функции.
  • x = 2, x = -4, x = 2
  • Шаг 4: Расставим знаки на числовой прямой.
  • +   -4   -   2   +   2   -  >
x-------------------------------->
  • Шаг 5: Запишем решение.
  • x ∈ (-∞; -4] ∪ {2}

10.4 (5 – x) (x² + x − 30) ≥ 0

  • Шаг 1: Разложим квадратный трехчлен на множители.
  • x² + x - 30 = (x + 6)(x - 5)
  • Шаг 2: Перепишем неравенство.
  • (5 - x)(x + 6)(x - 5) ≥ 0
  • Шаг 3: Найдем нули функции.
  • x = 5, x = -6, x = 5
  • Шаг 4: Расставим знаки на числовой прямой.
  • -   -6   +   5   -   5   +  >
x-------------------------------->
  • Шаг 5: Запишем решение.
  • x ∈ (-∞; -6] ∪ {5}

10.5 (3 - x) (x² + 4x - 21) ≥ 0

  • Шаг 1: Разложим квадратный трехчлен на множители.
  • x² + 4x - 21 = (x + 7)(x - 3)
  • Шаг 2: Перепишем неравенство.
  • (3 - x)(x + 7)(x - 3) ≥ 0
  • Шаг 3: Найдем нули функции.
  • x = 3, x = -7, x = 3
  • Шаг 4: Расставим знаки на числовой прямой.
  • +   -7   -   3   +   3   -  >
x-------------------------------->
  • Шаг 5: Запишем решение.
  • x ∈ (-∞; -7] ∪ {3}

10.6 (3 - x)(x² + 2x - 15) ≥ 0

  • Шаг 1: Разложим квадратный трехчлен на множители.
  • x² + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)
  • Шаг 2: Перепишем неравенство.
  • (3 - x)(x + 5)(x - 3) ≥ 0
  • Шаг 3: Найдем нули функции.
  • x = 3, x = -5, x = 3
  • Шаг 4: Расставим знаки на числовой прямой.
  • +   -5   -   3   +   3   -  >
x-------------------------------->
  • Шаг 5: Запишем решение.
  • x ∈ (-∞; -5] ∪ {3}

Ответ:

Математический гений

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю