3. Решите неравенство (1 1. a) x² + 6x + 5 > 0; 2. a) x2 - 6x + 9 > 0;

1. a) Решим неравенство $$x^2 + 6x + 5 > 0$$

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 6x + 5 = 0$$

Дискриминант D = $$b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$

Корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 4}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, парабола направлена вверх. Неравенство больше нуля, следовательно, решением являются промежутки вне корней:

Ответ: $$x < -5$$ или $$x > -1$$

2. a) Решим неравенство $$x^2 - 6x + 9 > 0$$

Заметим, что $$x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$$

Тогда неравенство можно записать как $$(x - 3)^2 > 0$$

Квадрат любого числа больше нуля, за исключением случая, когда число равно нулю.

Следовательно, решением являются все числа, кроме $$x = 3$$

Ответ: $$x
eq 3$$