6. Решите неравенство 3 (2х+7)-13≤8(x-5). 7. Пешеход проходит путь из пункта А в пункт В за 5 ч. Если бы он шел со скоростью на 1 км/ч больше, то затратил бы на этот же путь 4 ч. Найдите скорость пешехода. 8. Найдите все значения аргумента, при которых значения функ- ции у = 6- 9-2x 4 больше значений функции у = 2+ x-1 3 9. Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием а см и боковой стороной в см, если 5,1 <a<5,2,2,9<b<3. 10. Прямая у=kx+ в проходит через точку пересечения прямых y=5x-0.7 и у=-4х +0,3 и не пересекает прямую у=-16x+2. Найдите к и b.

6. Решите неравенство 3(2x + 7) - 13 ≤ 8(x - 5)

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[6x + 21 - 13 \le 8x - 40\]

Шаг 2: Упрощаем выражение:

\[6x + 8 \le 8x - 40\]

Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\[8 + 40 \le 8x - 6x\]

Шаг 4: Упрощаем:

\[48 \le 2x\]

Шаг 5: Делим обе части на 2:

\[24 \le x\]

Ответ: x ≥ 24

7. Пешеход проходит путь из пункта А в пункт В за 5 ч. Если бы он шел со скоростью на 1 км/ч больше, то затратил бы на этот же путь 4 ч. Найдите скорость пешехода.

Пусть v - скорость пешехода, s - расстояние между А и В.

Шаг 1: Составляем первое уравнение:

\[s = 5v\]

Шаг 2: Составляем второе уравнение (с увеличенной скоростью):

\[s = 4(v + 1)\]

Шаг 3: Приравниваем уравнения:

\[5v = 4(v + 1)\]

Шаг 4: Решаем уравнение:

\[5v = 4v + 4\]

\[v = 4\]

Ответ: Скорость пешехода = 4 км/ч

8. Найдите все значения аргумента, при которых значения функции \(y = 6 - \frac{9-2x}{4}\) больше значений функции \(y = 2 + \frac{x-1}{3}\)

Шаг 1: Составляем неравенство:

\[6 - \frac{9-2x}{4} > 2 + \frac{x-1}{3}\]

Шаг 2: Приводим к общему знаменателю (12):

\[\frac{72 - 3(9-2x)}{12} > \frac{24 + 4(x-1)}{12}\]

Шаг 3: Умножаем обе части на 12:

\[72 - 3(9 - 2x) > 24 + 4(x - 1)\]

Шаг 4: Раскрываем скобки:

\[72 - 27 + 6x > 24 + 4x - 4\]

Шаг 5: Упрощаем:

\[45 + 6x > 20 + 4x\]

Шаг 6: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\[6x - 4x > 20 - 45\]

Шаг 7: Упрощаем:

\[2x > -25\]

Шаг 8: Делим обе части на 2:

\[x > -12.5\]

Ответ: x > -12.5

9. Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием a см и боковой стороной b см, если 5,1 < a < 5,2, 2,9 < b < 3.

Периметр равнобедренного треугольника: \(P = a + 2b\).

Шаг 1: Находим минимальное значение периметра:

\[P_{min} = 5.1 + 2 \cdot 2.9 = 5.1 + 5.8 = 10.9\]

Шаг 2: Находим максимальное значение периметра:

\[P_{max} = 5.2 + 2 \cdot 3 = 5.2 + 6 = 11.2\]

Ответ: 10.9 < P < 11.2

10. Прямая y = kx + b проходит через точку пересечения прямых y = 5x - 0.7 и y = -4x + 0.3 и не пересекает прямую y = -16x + 2. Найдите k и b.

Шаг 1: Найдем точку пересечения прямых y = 5x - 0.7 и y = -4x + 0.3:

\[5x - 0.7 = -4x + 0.3\]

\[9x = 1\]

\[x = \frac{1}{9}\]

Подставим x в первое уравнение:

\[y = 5 \cdot \frac{1}{9} - 0.7 = \frac{5}{9} - \frac{7}{10} = \frac{50 - 63}{90} = -\frac{13}{90}\]

Точка пересечения: \((\frac{1}{9}, -\frac{13}{90})\)

Шаг 2: Подставим точку в уравнение прямой y = kx + b:

\[-\frac{13}{90} = k \cdot \frac{1}{9} + b\]

\[b = -\frac{13}{90} - \frac{k}{9}\]

Шаг 3: Условие непересечения прямой y = kx + b и y = -16x + 2 означает, что они должны быть параллельны, т.е. k = -16:

Шаг 4: Найдем b:

\[b = -\frac{13}{90} - \frac{-16}{9} = -\frac{13}{90} + \frac{160}{90} = \frac{147}{90} = \frac{49}{30}\]

Ответ: k = -16, b = 49/30