Решите неравенство 2х-3/5 - 4x-7/15 > 8x-7/3.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 15 и 3 будет 15. Домножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы получить знаменатель 15:

\[\frac{2x-3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4x-7}{15} > \frac{8x-7}{3} \cdot \frac{5}{5}\]\[\frac{3(2x-3)}{15} - \frac{4x-7}{15} > \frac{5(8x-7)}{15}\]

• Шаг 2: Упростим числители:

\[\frac{6x-9}{15} - \frac{4x-7}{15} > \frac{40x-35}{15}\]

• Шаг 3: Умножим обе части неравенства на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

\[6x - 9 - (4x - 7) > 40x - 35\]

• Шаг 4: Раскроем скобки:

\[6x - 9 - 4x + 7 > 40x - 35\]

• Шаг 5: Упростим выражение:

\[2x - 2 > 40x - 35\]

• Шаг 6: Перенесем члены с x в одну сторону, числа — в другую:

\[35 - 2 > 40x - 2x\]\[33 > 38x\]

• Шаг 7: Разделим обе части на 38:

\[x < \frac{33}{38}\]

Ответ: \( x < \frac{33}{38} \)