Решите неравенство x² < 361 В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; -19) U (19; +∞) 2) (-∞;-19] U [19; +∞) 3) (-19;19) 4) [-19;19]

Давай решим это неравенство по шагам! 1. Преобразуем неравенство: x² < 361 можно переписать как x² - 361 < 0. 2. Разложим на множители: Это разность квадратов: (x - 19)(x + 19) < 0. 3. Найдем нули функции: (x - 19)(x + 19) = 0 x = 19 и x = -19 4. Определим интервалы: Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки -19 и 19. Получаем три интервала: (-∞; -19), (-19; 19) и (19; +∞). 5. Проверим знаки на интервалах: - Возьмем x = -20 (из интервала (-∞; -19)): (-20 - 19)(-20 + 19) = (-39)(-1) > 0 - Возьмем x = 0 (из интервала (-19; 19)): (0 - 19)(0 + 19) = (-19)(19) < 0 - Возьмем x = 20 (из интервала (19; +∞)): (20 - 19)(20 + 19) = (1)(39) > 0 6. Выберем интервал, где неравенство меньше нуля: Неравенство (x - 19)(x + 19) < 0 выполняется на интервале (-19; 19). 7. Запишем ответ: Решением неравенства является интервал (-19; 19).

Ответ: 3

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!