Решите неравенство 1/x >= 1/(x-6).

Перенесем все члены неравенства в одну сторону:

1/x - 1/(x-6) >= 0

Приведем к общему знаменателю:

(x-6 - x) / (x(x-6)) >= 0

-6 / (x(x-6)) >= 0

Умножим на -1 и сменим знак неравенства:

6 / (x(x-6)) <= 0

Так как 6 > 0, то знаменатель должен быть отрицательным:

x(x-6) < 0

Корни уравнения x(x-6) = 0: x=0 и x=6.

Методом интервалов определяем, что неравенство выполняется при 0 < x < 6.