Решите неравенство \((1-x)(x^2+5x-6)\ge 0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+5x-6=(x+6)(x-1)\).

Тогда \((1-x)(x+6)(x-1)\ge 0\). Так как \(1-x=-(x-1)\), получаем \(-(x-1)^2(x+6)\ge 0\), или \((x-1)^2(x+6)\le 0\).

Квадрат \((x-1)^2\) неотрицателен и равен нулю при \(x=1\). При остальных значениях знак произведения определяется множителем \(x+6\), поэтому произведение неположительно при \(x\le -6\). Нули исходного выражения включаем.

Ответ: \((-\infty,-6]\cup\{1\}\).