Решите неравенство: \((2-x)(x^2+2x-8)\ge 0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+2x-8=(x+4)(x-2)\).

Тогда \((2-x)(x+4)(x-2)\ge 0\). Поскольку \(2-x=-(x-2)\), получаем \(-(x+4)(x-2)^2\ge 0\).

При \(x=2\) выражение равно нулю. Если \(x\ne 2\), то \((x-2)^2>0\), поэтому неравенство равносильно условию \(x+4\le 0\), то есть \(x\le -4\).

Ответ: \((-\infty;-4]\cup\{2\}\).