Решите неравенство 3-х ≥ 3x + 5 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

Привет! Давай разберемся с этим неравенством вместе. Наша задача — решить его и выбрать правильный рисунок с множеством решений.

1. Решаем неравенство:

   У нас есть неравенство: 3 - x ≥ 3x + 5

   Сначала перенесем все неизвестные (x) в одну сторону, а числа — в другую. Не забываем менять знак при переносе:

   -x - 3x ≥ 5 - 3

   Складываем подобные слагаемые:

   -4x ≥ 2

   Теперь нужно разделить обе части на -4. Важно помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:

   x ≤ 2 / -4

   Сокращаем дробь:

   x ≤ -1/2
2. Анализируем варианты:

   Итак, мы получили, что x должен быть меньше или равен -1/2. Это значит, что нам нужна числовая прямая, где закрашена точка -1/2 (так как у нас нестрогое неравенство '≥') и все числа, которые меньше нее (то есть, идут влево от -1/2).

   Теперь посмотрим на предложенные рисунки:

   • Рисунок 1: Показывает числа, которые меньше или равны -2. Не подходит.
   • Рисунок 3: Показывает числа, которые меньше или равны -1/2. Эта точка закрашена, и штриховка идет влево. Это то, что нам нужно!

Ответ: 3