Решите неравенство $$3 - x \ge 3x + 5$$ и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

1. Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую. При переносе через знак неравенства меняем знак на противоположный:

1. Разделим обе части неравенства на 4. Так как число положительное, знак неравенства не меняется:

1. Это означает, что $$x$$ меньше или равен -0,5. На числовой прямой это будет выглядеть как штриховка от -0,5 влево, включая саму точку -0,5 (так как знак неравенства «больше или равно»).

Среди предложенных вариантов, ищем тот, где штриховка начинается с -0,5 и идет влево.

Вариант 2) изображает множество решений $$x \le -2$$.

Вариант 4) изображает множество решений $$x \le -\frac{1}{2}$$ (или $$x \le -0,5$$).

Ответ: 4