Решите неравенство \((3-x)(x^2+4x-21)\ge 0\).

Разложим квадратный трёхчлен и преобразуем выражение:

\((3-x)(x^2+4x-21)=(3-x)(x+7)(x-3)=-(x-3)^2(x+7)\).

Если \(x=3\), произведение равно нулю. При \(x\ne3\) множитель \((x-3)^2\) положителен, поэтому неравенство равносильно условию \(x+7\le0\), то есть \(x\le-7\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-7]\cup\{3\}\).