Решите неравенство: |3x − (2x − 7)| ≤ 3(1 + x).

1. Упростим выражения: |3x − (2x − 7)| = |x + 7|, а 3(1 + x) = 3 + 3x.
2. Правая часть неотрицательна, поэтому необходимо, чтобы 3 + 3x ≥ 0, то есть x ≥ −1.
3. При x ≥ −1 имеем x + 7 > 0, поэтому |x + 7| = x + 7. Решаем: x + 7 ≤ 3 + 3x, откуда 4 ≤ 2x и x ≥ 2.
4. Условие x ≥ 2 удовлетворяет ограничению x ≥ −1.

Ответ: x ≥ 2.