Решите неравенство (4х-7)² ≥ (7x-4)².

1. Перенесем все члены в одну сторону: (4x-7)² - (7x-4)² ≥ 0.
2. Применим формулу разности квадратов a² - b² = (a-b)(a+b): ((4x-7) - (7x-4))((4x-7) + (7x-4)) ≥ 0.
3. Упростим выражения в скобках: (-3x-3)(11x-11) ≥ 0.
4. Вынесем общие множители: -3(x+1) * 11(x-1) ≥ 0, что равно -33(x+1)(x-1) ≥ 0.
5. Разделим на -33, сменив знак неравенства: (x+1)(x-1) ≤ 0. Решением данного неравенства является промежуток [-1; 1].