Решите неравенство: \(|5 - 2x| \leq 7\)

Решение:

Неравенство с модулем \( |5 - 2x| \leq 7 \) можно разбить на два:

\[ -7 \leq 5 - 2x \leq 7 \]

Вычтем 5 из всех частей неравенства:

\[ -7 - 5 \leq -2x \leq 7 - 5 \]

-12 \(\leq\) -2x \(\leq\) 2

Разделим все части на -2. При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

\[ \frac{-12}{-2} \geq x \geq \frac{2}{-2} \]

6 \(\geq\) x \(\geq\) -1

Запишем в стандартном виде:

\[ -1 \leq x \leq 6 \]

Ответ: \( x \in [-1; 6] \).