Решите неравенство 6^x ≥ 216

Решение:

Чтобы решить неравенство \( 6^x \geq 216 \), нам нужно представить 216 как степень числа 6.

1. Вычислим степень числа 6:
• \( 6^1 = 6 \)
• \( 6^2 = 36 \)
• \( 6^3 = 216 \)
2. Теперь неравенство можно переписать как: \( 6^x \geq 6^3 \)
3. Поскольку основание степени (6) больше 1, мы можем приравнять показатели степени, сохраняя знак неравенства: \( x \geq 3 \)
4. Это означает, что \( x \) может быть любым числом, начиная с 3 и до бесконечности. В виде интервала это записывается как \( [3; +\infty) \).

Ответ: x ∈ [3; +∞)