Решите неравенство 6x -7 < 8x-9. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; 8) 2) (-∞; 1) 3) (8; +∞) 4) (1; +∞)

Решение:

Решим данное неравенство:

\( 6x - 7 < 8x - 9 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( -7 + 9 < 8x - 6x \)

\( 2 < 2x \)

Разделим обе части неравенства на \( 2 \) (так как \( 2 > 0 \), знак неравенства не меняется):

\( \frac{2}{2} < \frac{2x}{2} \)

\( 1 < x \)

Это означает, что \( x \) больше \( 1 \).

Таким образом, решением неравенства является интервал \( (1; +\infty) \).

Сравниваем полученный интервал с предложенными вариантами:

• 1) \( (-\infty; 8) \) — неверно
• 2) \( (-\infty; 1) \) — неверно
• 3) \( (8; +\infty) \) — неверно
• 4) \( (1; +\infty) \) — верно

Ответ: 4