Решите неравенство \((7x-5)^2\le(5x-7)^2\).

Перенесём всё в левую часть и применим формулу разности квадратов:

\((7x-5)^2-(5x-7)^2\le0\).

\(((7x-5)-(5x-7))((7x-5)+(5x-7))\le0\).

\((2x+2)(12x-12)\le0\), то есть \(24(x+1)(x-1)\le0\).

Корни множителей: \(x=-1\) и \(x=1\). Произведение не положительно между корнями, включая их.

Ответ: \(x\in[-1;1]\).