Решите неравенство: а) 5x − 0,7 < 3x + 5,1; б) 0,8x + 4,5 ≥ 5 − 1,2x; в) 2x + 4,2 ≤ 4x + 7,8; г) 3x − 2,6 > 5,5x − 3,1.

а) \(5x - 0.7 < 3x + 5.1\)

Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:

\(5x - 3x < 5.1 + 0.7\)

\(2x < 5.8\)

Делим на положительное число 2:

\(x < 2.9\)

Ответ: \(x < 2.9\).

б) \(0.8x + 4.5 \ge 5 - 1.2x\)

Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:

\(0.8x + 1.2x \ge 5 - 4.5\)

\(2x \ge 0.5\)

Делим на положительное число 2:

\(x \ge 0.25\)

Ответ: \(x \ge 0.25\).

в) \(2x + 4.2 \le 4x + 7.8\)

Перенесём слагаемые:

\(4.2 - 7.8 \le 4x - 2x\)

\(-3.6 \le 2x\)

Делим на положительное число 2:

\(x \ge -1.8\)

Ответ: \(x \ge -1.8\).

г) \(3x - 2.6 > 5.5x - 3.1\)

Перенесём слагаемые:

\(3.1 - 2.6 > 5.5x - 3x\)

\(0.5 > 2.5x\)

Делим на положительное число 2.5:

\(x < 0.2\)

Ответ: \(x < 0.2\).