Решите неравенство: а) \((x-8)^2(x^2-3x+4)>(x-8)^2(x+1)\); б) \((2x-3)^4(x^2\,[числовые данные обрезаны]

а) Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель:

\((x-8)^2(x^2-3x+4)-(x-8)^2(x+1)>0\).

\((x-8)^2(x^2-4x+3)>0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\((x-8)^2(x-1)(x-3)>0\).

Множитель \((x-8)^2\) положителен при \(x\ne 8\) и равен нулю при \(x=8\). Поэтому нужны значения, для которых \((x-1)(x-3)>0\), исключая также \(x=8\):

Ответ: \(x\in(-\infty;1)\cup(3;8)\cup(8;+\infty)\).

б) Неравенство обрезано после начала выражения \((2x-3)^4(x^2\ldots)\), поэтому решить его без оставшейся части условия нельзя. Пришлите изображение с неравенством целиком.