Решите неравенство \(\dfrac{3x^2-12x+12}{x+3}\leq 0\).

Область допустимых значений: \(x\ne-3\).

Разложим числитель на множители: \(3x^2-12x+12=3(x-2)^2\). Числитель неотрицателен и обращается в ноль при \(x=2\).

При \(x<-3\) знаменатель отрицателен, а числитель положителен, поэтому дробь отрицательна. При \(x>-3\) знаменатель положителен, дробь неотрицательна; равенство нулю достигается при \(x=2\).

Ответ: \((-[0m\infty,-3)\cup\{2\}\).