Решите неравенство: \(\dfrac{x^2-8x+15}{x-3}\le 0\).

Область определения: \(x\ne 3\).

Разложим числитель на множители:

\(\dfrac{x^2-8x+15}{x-3}=\dfrac{(x-3)(x-5)}{x-3}=x-5\), при \(x\ne 3\).

Решаем \(x-5\le 0\): получаем \(x\le 5\). Исключаем \(x=3\), при котором исходная дробь не определена.

Ответ: \((-,3)\cup(3,5]\).