Решите неравенство: $$\frac{2x + 1}{2} + 2 > 3 - \frac{1 + x}{3}$$.

Решение:

• Приведем неравенство к общему знаменателю 6:
• $$ \frac{3(2x + 1)}{6} + \frac{12}{6} > \frac{18}{6} - \frac{2(1 + x)}{6} $$
• $$ 3(2x + 1) + 12 > 18 - 2(1 + x) $$
• $$ 6x + 3 + 12 > 18 - 2 - 2x $$
• $$ 6x + 15 > 16 - 2x $$
• Перенесем члены с x в левую часть, а постоянные — в правую:
• $$ 6x + 2x > 16 - 15 $$
• $$ 8x > 1 $$
• $$ x > \frac{1}{8} $$

Финальный ответ:

Ответ: $$x > \frac{1}{8}$$