Решите неравенство: $$ \frac{2x+1}{2} + 2 > 3 - \frac{1+x}{3} $$ Выберите верный вариант ответа.

Краткое пояснение:

Чтобы решить линейное неравенство, нужно привести его к виду x > a или x < a, избавившись от дробей и упростив выражение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Избавляемся от дробей, умножив обе части неравенства на наименьший общий знаменатель (6).
   6 * (\frac{2x+1}{2} + 2) > 6 * (3 - \frac{1+x}{3})
3(2x+1) + 12 > 18 - 2(1+x)
2. Шаг 2: Раскрываем скобки.
   6x + 3 + 12 > 18 - 2 - 2x
6x + 15 > 16 - 2x
3. Шаг 3: Переносим члены с x в левую часть, а константы — в правую.
   6x + 2x > 16 - 15
8x > 1
4. Шаг 4: Делим обе части на 8 (поскольку 8 положительное число, знак неравенства не меняется).
   x > \frac{1}{8}

Ответ: Решение неравенства — интервал (1/8; +∞). Это соответствует третьему варианту ответа.