Решите неравенство \(\frac{2x^2-16x+32}{x+6}\le 0\).

Разложим числитель на множители:

\[2x^2-16x+32=2(x^2-8x+16)=2(x-4)^2.\]

Область допустимых значений: \(x\ne -6\).

Числитель \(2(x-4)^2\) неотрицателен и равен нулю при \(x=4\). Дробь отрицательна при отрицательном знаменателе, то есть при \(x<-6\). Точку \(x=4\) также включаем, так как значение дроби равно нулю.

Ответ: \(x\in(-\infty;-6)\cup\{4\}\).