Решите неравенство: \(\frac{2x - 2}{3} + 2 > 3 - \frac{1+x}{2}\) Выберите верный вариант ответа. Укажите наименьшее целое решение неравенства.

Question

Вопрос:

Решите неравенство: \(\frac{2x - 2}{3} + 2 > 3 - \frac{1+x}{2}\) Выберите верный вариант ответа. Укажите наименьшее целое решение неравенства.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения неравенства необходимо привести его к более простому виду, избавившись от дробей и собрав все члены с 'x' в одной части, а константы — в другой.

Пошаговое решение:

Исходное неравенство: \(\frac{2x - 2}{3} + 2 > 3 - \frac{1+x}{2}\)
Приведем к общему знаменателю (6): \( 2(2x - 2) + 12 > 18 - 3(1+x) \)
Раскроем скобки: \( 4x - 4 + 12 > 18 - 3 - 3x \)
Упростим: \( 4x + 8 > 15 - 3x \)
Соберем члены с 'x' слева, а константы справа: \( 4x + 3x > 15 - 8 \)
\( 7x > 7 \)
Разделим обе части на 7: \( x > 1 \)
Таким образом, решением неравенства является интервал \( (1;+\infty) \).
Наименьшее целое решение этого неравенства — это первое целое число, которое больше 1. Это число 2.

Ответ: 2