Решите неравенство \frac{(x+4)^3 (x-2)}{x^2+x-12} \le 0.

1. Разложим знаменатель на множители: $$x^2+x-12 = (x+4)(x-3)$$.
2. Преобразуем неравенство: $$\frac{(x+4)^3 (x-2)}{(x+4)(x-3)} \le 0$$. Сократим на $$(x+4)$$, учитывая, что $$x
e -4$$. Получим $$\frac{(x+4)^2 (x-2)}{x-3} \le 0$$.
3. Так как $$(x+4)^2 \ge 0$$, неравенство эквивалентно $$\frac{x-2}{x-3} \le 0$$ при $$x
e -4$$.
4. Решая методом интервалов, получаем $$2 \le x < 3$$.
5. Учитывая условие $$x
e -4$$, окончательный ответ: $$[2; 3)$$.