2. Решите неравенство 9х² – 4 > 0.

Решим неравенство 9х² – 4 > 0.

1. Перенесем число -4 в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:

$$9x^2 > 4$$

2. Разделим обе части неравенства на 9:

$$x^2 > \frac{4}{9}$$

3. Извлечем квадратный корень из обеих частей неравенства:

$$\sqrt{x^2} > \sqrt{\frac{4}{9}}$$

$$|x| > \frac{2}{3}$$

4. Решим полученное неравенство с модулем. Оно распадается на два неравенства:

$$x > \frac{2}{3}$$ или $$x < -\frac{2}{3}$$

5. Запишем решение в виде интервалов:

$$(-\infty; -\frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty)$$

Ответ: $$(-\infty; -\frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty)$$