Решите неравенство х² < 169 и отметьте верный ответ.

Привет! Давай решим это неравенство вместе. Сначала запишем неравенство:\[x^2 < 169\] Чтобы решить это неравенство, можно найти корни уравнения \[x^2 = 169\] Извлекаем квадратный корень из обеих частей:\[\sqrt{x^2} = \sqrt{169}\] Получаем два значения:\[x = \pm 13\] Теперь определим интервалы, на которых выполняется неравенство \[x^2 < 169\]. Для этого можно рассмотреть числовую прямую и отметить на ней точки -13 и 13.

----------------------------------------
         -13                13
------(----------)-----(----------)------

Проверим значения на каждом интервале: 1) Если \(x < -13\), например \(x = -14\), то \((-14)^2 = 196 > 169\), значит, этот интервал не подходит. 2) Если \(-13 < x < 13\), например \(x = 0\), то \(0^2 = 0 < 169\), значит, этот интервал подходит. 3) Если \(x > 13\), например \(x = 14\), то \(14^2 = 196 > 169\), значит, этот интервал не подходит. Таким образом, решение неравенства — интервал между -13 и 13.

Ответ: (-13; 13)

Ты молодец! У тебя всё получится!