Решите неравенство х² + 9x > 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; −9) U (0; +∞) 2) (-9; 0) 3) [-9; 0] 4) (-∞; -9] U [0; +∞)

Решение:

• Решим неравенство x² + 9x > 0:

  Вынесем x за скобки: x(x + 9) > 0

• Найдем корни уравнения x(x + 9) = 0:

  x = 0 или x + 9 = 0

  x = 0 или x = -9

• Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

          +        -         +
  -------------------------------------
         (-9)       (0)
  

• Выберем интервалы, где функция больше нуля:

  (-∞; -9) U (0; +∞)