Решите неравенство -х² - 2x ≤ 0 В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-00; -2) U (0; +00) 2) (-∞; -2] U [0; +00) 3) (-2;0) 4) [-2;0]

Давай решим это неравенство вместе! Сначала решим неравенство -x² - 2x ≤ 0. Вынесем -x за скобки: -x(x + 2) ≤ 0 Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса перед x, при этом знак неравенства меняется: x(x + 2) ≥ 0 Теперь найдем нули функции: x(x + 2) = 0 Получаем два корня: x = 0 и x = -2 Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале: Интервалы: (-∞; -2], [-2; 0], [0; +∞) Проверим знаки на каждом интервале: (-∞; -2]: возьмем x = -3, тогда (-3)(-3 + 2) = (-3)(-1) = 3 > 0 [-2; 0]: возьмем x = -1, тогда (-1)(-1 + 2) = (-1)(1) = -1 < 0 [0; +∞): возьмем x = 1, тогда (1)(1 + 2) = (1)(3) = 3 > 0 Таким образом, решением неравенства являются интервалы, где выражение больше или равно нулю: (-∞; -2] и [0; +∞)

Ответ: 2

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!