Решите неравенство: х ≤ 49 X

Ответ: \[x \leq \frac{49}{x}\]

Решаем неравенство:\[x \leq \frac{49}{x}\]

Переносим все в левую часть:\[x - \frac{49}{x} \leq 0\]

Приводим к общему знаменателю:\[\frac{x^2 - 49}{x} \leq 0\]

Раскладываем числитель на множители:\[\frac{(x - 7)(x + 7)}{x} \leq 0\]

Находим нули числителя и знаменателя:\[x = -7, \; x = 7, \; x = 0\]

Метод интервалов:

        +             -             +             -
----(-7)-----(0)-----(7)-----+-----> x

Выбираем интервалы, где выражение меньше или равно нулю:\[x \in (-\infty, -7] \cup (0, 7]\]

Ответ: \[x \in (-\infty, -7] \cup (0, 7]\]