Решите неравенство (х²+2x-8) (x²-9x+14) ≥0.

Разложим квадратные трехчлены на множители:

1. $$x^2+2x-8 = (x+4)(x-2)$$
2. $$x^2-9x+14 = (x-2)(x-7)$$

Неравенство примет вид: $$(x+4)(x-2)^2(x-7) ≥ 0$$.

Найдем корни: $$x=-4, x=2, x=7$$.

Рассмотрим знаки на интервалах:

• $$(-∞, -4]$$: +
• $$[-4, 2]$$: -
• $$[2, 7]$$: +
• $$[7, +∞)$$: +

Учитывая, что $$(x-2)^2 ≥ 0$$ всегда, и неравенство нестрогое, получаем решение:

$$x ∈ [-4, 7]$$.