Решите неравенство и изобразите множество его решений координатной прямой: а) 2x < 17; б) 5x ≥ −3; в) -12x < -48; г) -x < -7,5; д) 30x > 40; е) -15x < -27; ж) -4x ≥ -1; з) 10x ≤ -24;

а) 2x < 17

Чтобы решить это неравенство, разделим обе части на 2:

x < 8.5

Решением является множество всех чисел меньше 8.5.

б) 5x ≥ -3

Чтобы решить это неравенство, разделим обе части на 5:

x ≥ -0.6

Решением является множество всех чисел больше или равных -0.6.

в) -12x < -48

Чтобы решить это неравенство, разделим обе части на -12. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x > 4

Решением является множество всех чисел больше 4.

г) -x < -7.5

Чтобы решить это неравенство, умножим обе части на -1. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x > 7.5

Решением является множество всех чисел больше 7.5.

д) 30x > 40

Чтобы решить это неравенство, разделим обе части на 30:

x > 40/30 = 4/3

x > 1.(3)

Решением является множество всех чисел больше 1.(3).

е) -15x < -27

Чтобы решить это неравенство, разделим обе части на -15. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x > 27/15 = 9/5

x > 1.8

Решением является множество всех чисел больше 1.8.

ж) -4x ≥ -1

Чтобы решить это неравенство, разделим обе части на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x ≤ 1/4

x ≤ 0.25

Решением является множество всех чисел меньше или равных 0.25.

з) 10x ≤ -24

Чтобы решить это неравенство, разделим обе части на 10:

x ≤ -2.4

Решением является множество всех чисел меньше или равных -2.4.