Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) $$x + 8 > 0$$; б) $$x - 7 < 0$$; в) $$x + 1.5 \le 0$$; г) $$x - 0.4 \ge 0$$.

Решим каждое неравенство по отдельности и изобразим множество его решений на координатной прямой. a) $$x + 8 > 0$$ Чтобы решить это неравенство, нужно изолировать $$x$$ на одной стороне. Для этого вычтем 8 из обеих частей неравенства: $$x + 8 - 8 > 0 - 8$$ $$x > -8$$ Множество решений: $$x$$ больше -8. На координатной прямой это будет выглядеть как луч, начинающийся от -8 (не включая -8) и идущий вправо. б) $$x - 7 < 0$$ Чтобы решить это неравенство, нужно изолировать $$x$$ на одной стороне. Для этого прибавим 7 к обеим частям неравенства: $$x - 7 + 7 < 0 + 7$$ $$x < 7$$ Множество решений: $$x$$ меньше 7. На координатной прямой это будет выглядеть как луч, начинающийся от 7 (не включая 7) и идущий влево. в) $$x + 1.5 \le 0$$ Чтобы решить это неравенство, нужно изолировать $$x$$ на одной стороне. Для этого вычтем 1.5 из обеих частей неравенства: $$x + 1.5 - 1.5 \le 0 - 1.5$$ $$x \le -1.5$$ Множество решений: $$x$$ меньше или равно -1.5. На координатной прямой это будет выглядеть как луч, начинающийся от -1.5 (включая -1.5) и идущий влево. г) $$x - 0.4 \ge 0$$ Чтобы решить это неравенство, нужно изолировать $$x$$ на одной стороне. Для этого прибавим 0.4 к обеим частям неравенства: $$x - 0.4 + 0.4 \ge 0 + 0.4$$ $$x \ge 0.4$$ Множество решений: $$x$$ больше или равно 0.4. На координатной прямой это будет выглядеть как луч, начинающийся от 0.4 (включая 0.4) и идущий вправо. Ответы: a) $$x > -8$$ б) $$x < 7$$ в) $$x \le -1.5$$ г) $$x \ge 0.4$$