940. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 11x - 2 < 9; б) 2 - 3y > -4; в) 17 − x ≤ 11; г) 2 - 12x > -1; д) Зу 1 > -1 + 6y; e) 0,2x - 2 < 7 - 0,8x; ж) 6b - 1 < 12 + 7b; з) 16x - 34 > x + 1.

Ответ: a) x < 1; б) y < 2; в) x ≥ 6; г) x < 1/4; д) y < -2/3; e) x < 9; ж) b > -13; з) x > 7/3

a) 11x - 2 < 9

1. Перенесем -2 в правую часть неравенства, изменив знак:
   11x < 9 + 2
   11x < 11
2. Разделим обе части неравенства на 11:
   x < 11/11
   x < 1

Ответ: x < 1

б) 2 - 3y > -4

1. Перенесем 2 в правую часть неравенства, изменив знак:
   -3y > -4 - 2
   -3y > -6
2. Разделим обе части неравенства на -3 (знак неравенства меняется!):
   y < -6 / -3
   y < 2

Ответ: y < 2

в) 17 - x ≤ 11

1. Перенесем 17 в правую часть неравенства, изменив знак:
   -x ≤ 11 - 17
   -x ≤ -6
2. Умножим обе части неравенства на -1 (знак неравенства меняется!):
   x ≥ 6

Ответ: x ≥ 6

г) 2 - 12x > -1

1. Перенесем 2 в правую часть неравенства, изменив знак:
   -12x > -1 - 2
   -12x > -3
2. Разделим обе части неравенства на -12 (знак неравенства меняется!):
   x < -3 / -12
   x < 1/4

Ответ: x < 1/4

д) 3y - 1 > -1 + 6y

1. Перенесем члены с y в левую часть, а числа - в правую:
   3y - 6y > -1 + 1
   -3y > 0
2. Разделим обе части неравенства на -3 (знак неравенства меняется!):
   y < 0 / -3
   y < 0

Ответ: y < 0

e) 0,2x - 2 < 7 - 0,8x

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую:
   0.2x + 0.8x < 7 + 2
   1x < 9
2. Разделим обе части неравенства на 1:
   x < 9/1
   x < 9

Ответ: x < 9

ж) 6b - 1 < 12 + 7b

1. Перенесем члены с b в левую часть, а числа - в правую:
   6b - 7b < 12 + 1
   -b < 13
2. Умножим обе части неравенства на -1 (знак неравенства меняется!):
   b > -13

Ответ: b > -13

з) 16x - 34 > x + 1

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую:
   16x - x > 1 + 34
   15x > 35
2. Разделим обе части неравенства на 15:
   x > 35/15
   x > 7/3

Ответ: x > 7/3

Ответ: a) x < 1; б) y < 2; в) x ≥ 6; г) x < 1/4; д) y < -2/3; e) x < 9; ж) b > -13; з) x > 7/3