936. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 2x < 17; б) 5x > -3; в) -12x < -48; г) -x < -7,5; д) 30х > 40; е) -15x < -27; ж) -4х ≥ -1; 3) 10x ≤ -24; и) \frac{1}{6}x < 2; к) -\frac{1}{3}x < 0; л) 0,02х > -0,6; м) -1,8х < 36.

a) Решим неравенство:

$$2x < 17$$

Разделим обе части неравенства на 2:

$$x < \frac{17}{2}$$

$$x < 8.5$$

Ответ: $$x < 8.5$$

---

б) Решим неравенство:

$$5x > -3$$

Разделим обе части неравенства на 5:

$$x > -\frac{3}{5}$$

$$x > -0.6$$

Ответ: $$x > -0.6$$

---

в) Решим неравенство:

$$-12x < -48$$

Разделим обе части неравенства на -12, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

$$x > \frac{-48}{-12}$$

$$x > 4$$

Ответ: $$x > 4$$

---

г) Решим неравенство:

$$-x < -7.5$$

Умножим обе части неравенства на -1, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

$$x > 7.5$$

Ответ: $$x > 7.5$$

---

д) Решим неравенство:

$$30x > 40$$

Разделим обе части неравенства на 30:

$$x > \frac{40}{30}$$

$$x > \frac{4}{3}$$

$$x > 1\frac{1}{3}$$

Ответ: $$x > 1\frac{1}{3}$$

---

е) Решим неравенство:

$$-15x < -27$$

Разделим обе части неравенства на -15, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

$$x > \frac{-27}{-15}$$

$$x > \frac{9}{5}$$

$$x > 1.8$$

Ответ: $$x > 1.8$$

---

ж) Решим неравенство:

$$-4x \ge -1$$

Разделим обе части неравенства на -4, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

$$x \le \frac{-1}{-4}$$

$$x \le \frac{1}{4}$$

$$x \le 0.25$$

Ответ: $$x \le 0.25$$

---

з) Решим неравенство:

$$10x \le -24$$

Разделим обе части неравенства на 10:

$$x \le \frac{-24}{10}$$

$$x \le -2.4$$

Ответ: $$x \le -2.4$$

---

и) Решим неравенство:

$$\frac{1}{6}x < 2$$

Умножим обе части неравенства на 6:

$$x < 2 \cdot 6$$

$$x < 12$$

Ответ: $$x < 12$$

---

к) Решим неравенство:

$$- \frac{1}{3}x < 0$$

Умножим обе части неравенства на -3, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

$$x > 0 \cdot (-3)$$

$$x > 0$$

Ответ: $$x > 0$$

---

л) Решим неравенство:

$$0.02x > -0.6$$

Разделим обе части неравенства на 0.02:

$$x > \frac{-0.6}{0.02}$$

$$x > -30$$

Ответ: $$x > -30$$

---

м) Решим неравенство:

$$-1.8x \le 36$$

Разделим обе части неравенства на -1.8, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

$$x \ge \frac{36}{-1.8}$$

$$x \ge -20$$

Ответ: $$x \ge -20$$