952. Решите неравенство и покажите на координатной прямой мно- жество его решений: a) \(\frac{13x-1}{2} < 4x\); B) \(\frac{x}{4} - \frac{x}{5} \le 2\); г) \(\frac{2y}{5} - \frac{y}{2} > 1\).

1. a) Решаем неравенство \(\frac{13x-1}{2} < 4x\):
Показать решение
Умножим обе части неравенства на 2:
\[13x - 1 < 8x\]
Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую:
\[13x - 8x < 1\]
Приведем подобные слагаемые:
\[5x < 1\]
Разделим обе части на 5:
\[x < \frac{1}{5}\]
2. б) Решаем неравенство \(\frac{x}{4} - \frac{x}{5} \le 2\):
Показать решение
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{5x - 4x}{20} \le 2\]
Упростим:
\[\frac{x}{20} \le 2\]
Умножим обе части на 20:
\[x \le 40\]
3. в) Решаем неравенство \(\frac{2y}{5} - \frac{y}{2} > 1\):
Показать решение
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{4y - 5y}{10} > 1\]
Упростим:
\[\frac{-y}{10} > 1\]
Умножим обе части на 10:
\[-y > 10\]
Умножим обе части на -1 (знак неравенства меняется):
\[y < -10\]

Ответ: a) \(x < \frac{1}{5}\); б) \(x \le 40\); в) \(y < -10\)